Serve Visualization Tool について
自分と友達のサーブ練習に役立てるために、この無料ツールを作りました。トス、フットワーク、スイングでボールの行き先がどう変わるか、そしてどれだけ返しにくいかを確かめられます。これからも無料で使えますが、公開を続けるにはドメイン名とクラウドのホスティングに毎年費用がかかります。余裕があって、このツールを気に入っていただけたなら、PayPal での支援がその費用をまかない、サイトを続ける助けになります。
1. ボールの飛び方
ボールの動きを、1秒間に1,000回というごく短い刻みで計算します。毎回3つの力がかかります：重力が下に引き、空気抵抗がブレーキをかけ、回転が下や横に押します。これらを足し合わせて速度と位置を更新し、これを繰り返します。
加速度 = 重力 + 空気抵抗 + 回転の力2. 回転でボールが曲がる理由
回転するボールは周りの空気を引きずります。トップスピンはボールの後ろで空気を上へ投げ上げるので、ボールは下へ押されます。ボックスの中へ落ちるので、ネットの上を高く通せます。サイドスピンはボールを横へ押すので、スライスは曲がります。
揚力 ≈ 1 ÷ (2 + v ÷ (r × ω))3. バウンド
ボールが地面に落ちると、下向きの速さの約 75% を上向きに保ちます。コートとの摩擦でボールは減速し、回転は転がる向きに近づきます。ただし低く速く入ってきたボールは滑るので、フラットサーブは速さを多く保ちます。強いトップスピンはコートをつかんでボールを高く跳ね上げます。これがキックサーブです。
バウンド後の上向きの速さ = 0.75 × バウンド前の下向きの速さ + キック4. トスと打点
最高打点は、ラケットがボールに届く高さです：身長、腕とラケット、そしてジャンプ。トスの高さはこの最高打点から測るので、背が高い人や高く跳ぶ人ほどトスも高くなります。最高打点に届かないトスでは、低い位置で打つことになります。トスが前ならラケット面はかぶり、後ろなら開きます。
滞空時間 = √(2 × 上昇 ÷ g) + √(2 × 落下 ÷ g)5. スイングでかかる回転
ボールの後ろを下から上へこするとトップスピン、横へこするとサイドスピンになります。ボールのどこを打つかもこする動きに加わります：ボールの下側はトップスピンを、外側はスライスを増やします。2つの成分は直角三角形の辺のように組み合わさります。
合計の回転 = √(トップスピン² + サイドスピン²)6. エラー許容度
同じサーブを2回打てる人はいません。このツールは、小さなミス（ラケット角度、方向、速度、回転、こする方向）を1種類ずつ加えてサーブを飛ばし直し、それぞれがボールをどれだけ動かすかを測って、均等に散らした 1,024 回の試行で合計します。それでもボックスに入る割合が、あなたのエラー許容度です。
エラー許容度 = 入った試行 ÷ すべての試行7. レシーバー
レシーバーはベースラインのすぐ後ろ、シングルスのサイドラインから1 mほど内側で構えます。このツールは、ボールがいつレシーバーに届くか、どれだけ動く必要があるかを計算します。レシーバーは反応時間のあと走り出し、踏み込みと腕とラケットでさらに遠くまで届きます。向かってくるボールはいつもの位置で打ちますが、外へ逃げていくボールは斜め前に出て角度を詰め、軌道のより手前、間に合ういちばん近い地点で捉えます。そんな地点がなければエース。届いても、時間が短い、走る距離が長い、踏み込みが必要、球が速い、高いキック、低いスライスなどがリターンを難しくし、楽なリターンからリターンミスまで変わります。高いキックが苦しいのは主にバックハンド側で（レシーバーは右利き）、下がるか前に出る時間がないほど速いときだけです。反応と走る速さ、踏み込みの長さ、外へ逃げるボールにどこまで前に出て詰めるか、慣れているサーブの速さ、楽なボールでもミスする頻度は、すべてレベルで決まります。
届く範囲 = 踏み込みと腕とラケット + 反応後に走れる距離8. サイドと打つ腕
アドサイドは、デュースサイドを左右反転しただけではありません。腕は上へ、体の前を横切るように振られるので、その方向へのサーブ（右利きのデュースサイドでのワイドへのスライス）はスイングに沿います。打つ腕の側へのサーブ（右利きのアドサイドでのサーブ）はインサイドアウトで打つことになり、肩の回転を抑えて腕でコントロールするため、方向、ラケット角度、速度のブレが大きくなります。キックは肩の回転にあまり頼らないので、その影響も小さくなります。左利きではすべてが逆になり、だからアドサイドでのワイドへのスライスが強力な武器になります。
追加のブレ = インサイドアウト1°あたり4% + 体を横切る方向1°あたり0.8%（上へこするスイングほど小さい）9. おすすめのサーブ
身長、利き手、最速サーブを入れると、ツールは 120 通りのサーブを試します。回転4種類、方向6つ、速度5段階で、どれもエラー許容度と同じ小さなミスを加えて飛ばします。回転をかけるとその分速度が落ち、キックは最速のフラットサーブより約4分の1遅くなります。セカンドサーブは10回に9回以上入る必要があり、その中で一番ポイントを取れるものを選びます。ファーストサーブはもっとリスクを取れます。外れても、失うのはセカンドサーブとの差だけだからです。
ファーストサーブの価値 = 入る確率 × 入ったときの得点率 + (1 − 入る確率) × セカンドサーブの価値10. 知っておいてほしいこと
物理は正確さよりも、もっともらしさを目指しています。空気抵抗と揚力は一般的な教科書の値を使い、トス、ジャンプ、こする動き、レシーバーはコーチが説明することをもとにした簡単なモデルで、測定データではありません。感覚をつかむために使い、コートで確かめてください。
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