Serve Visualization Tool 소개

저와 친구들이 서브를 연습하는 데 도움이 되도록 이 무료 도구를 만들었습니다. 토스, 풋워크, 스윙에 따라 공이 어디로 가는지, 그리고 얼마나 받아치기 어려운지 확인할 수 있습니다. 앞으로도 무료로 쓸 수 있지만, 사이트를 계속 운영하려면 도메인과 클라우드 호스팅 비용이 매년 듭니다. 여유가 되고 이 도구가 마음에 드신다면 PayPal 후원이 이 비용을 충당하고 사이트를 유지하는 데 큰 힘이 됩니다.

1. 공이 날아가는 방식

공의 움직임을 아주 짧은 간격으로 나눠 1초에 1,000번 계산합니다. 매 순간 세 가지 힘이 작용합니다: 중력이 아래로 당기고, 공기 저항이 속도를 줄이고, 회전이 아래나 옆으로 밉니다. 이 힘들을 더해 속도와 위치를 새로 구하고, 이를 반복합니다.

가속도 = 중력 + 공기 저항 + 회전의 힘

중력은 아래로 9.81 m/s²입니다. 공기 저항은 속도의 제곱에 비례해 커지므로, 시속 200 km 서브는 시속 100 km 서브보다 네 배의 저항을 받습니다.

2. 회전이 공을 휘게 하는 이유

회전하는 공은 주변 공기를 함께 끌고 갑니다. 톱스핀은 공 뒤쪽에서 공기를 위로 밀어 올리므로, 공은 아래로 밀려 박스 안으로 떨어집니다. 그래서 네트 위로 더 높이 칠 수 있습니다. 사이드스핀은 공을 옆으로 밀기 때문에 슬라이스가 휘어 나갑니다.

양력 ≈ 1 ÷ (2 + v ÷ (r × ω))

v는 공의 속도, r은 반지름, ω는 회전 속도입니다. 회전이 많거나 공이 느릴수록 미는 힘이 강해집니다.

3. 바운드

공이 바운드되면 아래로 떨어지던 속도의 약 75%를 남긴 채 위로 튀어 오릅니다. 코트와의 마찰이 공을 느리게 하고 회전을 구르는 방향으로 바꿉니다. 다만 낮고 빠르게 들어온 공은 미끄러지듯 깔려 나가서, 플랫 서브는 속도가 덜 죽습니다. 강한 톱스핀은 코트를 붙잡아 공을 더 높이 튀어 오르게 합니다. 이것이 킥 서브입니다.

바운드 후 위로 향하는 속도 = 0.75 × 바운드 전 아래로 향하는 속도 + 킥

킥은 톱스핀이 많을수록 커지는 작은 추가 힘입니다.

4. 토스와 타점

최고 타점은 라켓으로 공을 칠 수 있는 가장 높은 지점으로, 키에 팔과 라켓 길이, 점프를 더한 높이입니다. 토스 높이는 이 최고 타점을 기준으로 재므로, 키가 크거나 높이 뛰는 사람일수록 토스도 높아집니다. 최고 타점에 못 미치는 토스는 낮은 곳에서 치게 만듭니다. 토스가 앞쪽이면 라켓 면이 덮이고, 뒤쪽이면 열립니다.

공중에 있는 시간 = √(2 × 올라간 높이 ÷ g) + √(2 × 내려온 높이 ÷ g)

올라간 높이는 공이 손을 떠난 뒤 오르는 높이, 내려온 높이는 타점까지 떨어지는 높이이며, g는 중력입니다.

5. 스윙으로 만드는 회전

공의 뒤쪽을 아래에서 위로 긁어 올리면 톱스핀, 옆으로 긁으면 사이드스핀이 걸립니다. 공의 어디를 치는지도 회전에 더해집니다: 공의 아래쪽을 치면 톱스핀이, 바깥쪽을 치면 슬라이스가 더 걸립니다. 두 성분은 직각삼각형의 변처럼 합쳐집니다.

전체 회전 = √(톱스핀² + 사이드스핀²)

예를 들어 톱스핀 1,800 rpm과 사이드스핀 3,200 rpm을 합치면 약 3,650 rpm이 됩니다.

6. 오차 허용도

똑같은 서브를 두 번 칠 수 있는 사람은 없습니다. 이 도구는 작은 실수(라켓 각도, 방향, 속도, 회전, 긁는 방향)를 한 가지씩 더해 서브를 다시 날려 보고, 각각이 공을 얼마나 움직이는지 잰 다음, 고르게 퍼진 1,024번의 시도에 걸쳐 합산합니다. 그래도 박스 안에 들어가는 비율이 오차 허용도입니다.

오차 허용도 = 들어간 시도 ÷ 전체 시도

슬라이스가 더 위험한 이유는, 긁는 방향이 조금만 달라져도 공을 떨어뜨릴 톱스핀의 양이 바뀌기 때문입니다.

7. 리시버

리시버는 베이스라인 바로 뒤, 단식 사이드라인에서 1 m쯤 안쪽에서 기다립니다. 이 도구는 공이 언제 리시버에게 닿는지, 리시버가 얼마나 움직여야 하는지 계산합니다. 리시버는 반응 시간이 지난 뒤 달리기 시작하고, 런지와 팔, 라켓으로 더 멀리 닿을 수 있습니다. 자기 쪽으로 오는 공은 평소 위치에서 받고, 바깥으로 휘어 나가는 공은 대각선 앞으로 나가 각도를 끊어, 공이 지나가는 길에서 더 일찍, 제때 닿을 수 있는 가장 가까운 지점에서 받습니다. 그런 지점이 없으면 에이스입니다. 닿더라도 시간이 짧거나, 달려야 할 거리가 길거나, 런지까지 해야 하거나, 공이 빠르거나, 높은 킥이나 낮은 슬라이스라면 리턴이 어려워져, 쉬운 리턴부터 리턴 실수까지 달라집니다. 높은 킥은 주로 백핸드 쪽에서 어렵고(리시버는 오른손잡이), 뒤로 물러나거나 앞으로 나설 시간이 없을 만큼 빠를 때만 그렇습니다. 반응과 달리기 속도, 런지 거리, 바깥으로 빠지는 공을 끊으러 얼마나 앞으로 나오는지, 익숙한 서브 속도, 쉬운 공도 놓치는 빈도는 모두 레벨에 따라 정해집니다.

닿을 수 있는 거리 = 런지, 팔과 라켓 + 반응 후 달린 거리

2.0 리시버는 약 0.42초에 반응해 초속 약 3 m로 달리고, 약 1.35 m까지 닿으며, 시속 약 85 km까지의 서브에 익숙하고, 쉬운 리턴도 약 7번에 1번은 놓칩니다. 5.0 리시버는 약 0.25초에 반응해 초속 약 5 m로 달리고, 약 1.8 m까지 닿으며, 시속 약 175 km까지의 서브에 익숙하고, 약 50번에 1번 놓칩니다.

8. 듀스·애드 코트와 치는 팔

애드 코트는 듀스 코트를 좌우로 뒤집은 것만이 아닙니다. 팔은 위로, 몸 앞을 가로질러 휘두르게 되므로 그 방향의 서브(오른손잡이가 듀스 코트에서 와이드로 넣는 슬라이스)는 스윙을 따라갑니다. 치는 팔 쪽으로 가는 서브(오른손잡이의 애드 코트 서브)는 인사이드 아웃으로 쳐야 해서, 어깨를 덜 돌리고 팔로 방향을 잡게 되고, 방향, 라켓 각도, 속도가 더 흔들립니다. 킥은 몸통 회전에 덜 의존하므로 손해도 적습니다. 왼손잡이는 모든 게 반대라서, 애드 코트에서 와이드로 빠지는 슬라이스가 그렇게 위력적입니다.

추가 오차 = 인사이드 아웃 1°당 4% + 몸을 가로지르는 1°당 0.8% (위로 긁는 스윙일수록 적음)

방향에는 그대로, 라켓 각도에는 절반, 속도에는 약 3분의 1만큼 적용됩니다.

9. 추천 서브

키, 주로 쓰는 손, 최고 서브 속도를 입력하면 도구가 서브 120가지를 시험합니다. 회전 4종, 방향 6곳, 속도 5단계이고, 각각 오차 허용도와 같은 작은 실수를 더해 날립니다. 회전을 걸면 그만큼 속도를 손해 봐서, 킥은 가장 빠른 플랫 서브보다 약 4분의 1 느립니다. 세컨드 서브는 10번 중 9번 이상 들어가야 하고, 그중 포인트를 가장 많이 따는 것을 고릅니다. 퍼스트 서브는 더 과감해도 됩니다. 폴트가 나도 잃는 건 세컨드 서브와의 차이뿐이니까요.

퍼스트 서브의 가치 = 들어갈 확률 × 들어갔을 때 득점률 + (1 − 들어갈 확률) × 세컨드 서브의 가치

리턴 뒤 득점률은 대략적인 추정입니다: 어려운 리턴 뒤 58%, 쉬운 리턴 뒤 42%.

10. 알아두면 좋은 점

물리는 정확함보다 그럴듯함을 목표로 합니다. 공기 저항과 양력은 일반적인 교과서 값을 쓰고, 토스, 점프, 긁는 동작, 리시버는 코치들이 설명하는 내용을 바탕으로 한 간단한 모델이지 측정한 데이터가 아닙니다. 감을 잡는 데 활용하고, 코트에서 직접 확인해 보세요.

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